Числовая последовательность и способы ее задания . 9 класс
Тема: Числовая последовательность и способы ее задания . Цель: знать ,что называется числовой последовательностью; какие есть способы задания последовательностей; продолжить формирование умений и навыков задавать последовательность, определять члены последовательности, развивать логическое мышление уч-ся, самостоятельную деятельность учащихся на уроке; воспитывать ответственность ; чувство коллективизма . Ход урока . 1. Организационный момент 2. Проверка д/з( на доске ) №150, 152, 153 стр 55-56 3. “Определение понятий.” Повторение- дискуссия : 1) Что называется числовой последовательностью ? 2) Как обозначается последовательность ? Члены последовательности ? 3) Приведите пример числовой последовательности . 5. 7 .3. 8. 11..... Чему равен 2-ой член последовательности ,5-ый? Последующий за 5-ым ? Предыдущий третьему ? 4) Какими способами можно задать числовую последовательность ? (проверяем выполненное на доске задание) Остановимся на каждом способе -Словесный - Аналитический - Рекуррентный - Графический А).Какой способ задания числовой последовательности удобнее для определения любого ее члена ? Б).В чем преимущество графического способа задания числовой последовательности ? В).А какие бывают последовательности ? Пример : конечные, Бесконечные, Убывающие , возрастающие, монотонные, постоянные . Г). Бывает ли последовательность, которая не постоянна, не возрастает и не убывает? Если нет, то обоснуйте ответ; если да, то приведите пример . Д). Последовательности 10; 20; 30; 40 и 40; 30; 20; 10 одинаковы или различны? 4. Практическая работа №1. Члены последовательности {an}-взятые в порядке возрастания натуральные числа, кратные 3 и не превосходящие 55. Чему равен наименьший член последовательности ? [3 ; 54 ; 18] №2. Пусть {xn}-бесконечная последовательность .Каков номер члена,который: a)следует за Xn ; Xn+4 ; Xn -1. b) предшествует Xn ; Xn+2; Xn-2. №3. Укажите последовательность, членами которой служат трехзначные числа, составленные из цифр 1и0. Составьте из этих чисел : А)возрастающую последовательность Б) убывающую В) последовательность не являющуюся ни возрастающей, ни убывающей . Г) последовательность, число членов которой равно 6 . [100 ; 101; 110 ; 111] 5. Работа с учебником . №148 стр 55. № 155, 159, 157 . 6. Д з №160, 158 стр 56 . 7. Проверочная работа . 1. Напишите первые пять членов последовательности , членами которой являются натуральные числа, кратные числу 15. [15 ,30,45,60,75 ] 2. Последовательность задана формулой Xn=3n^2+1 Найдите; a) X1 b) X5 v) Xm [x1=3×1^2+1=4; X5=3×5^2+1=76; XM=3M^2+1] 3. Напишите формулу общего члена последовательности , членами которой являются натуральные числа , при делении которых на7 в остатке остается 1 [an=7×n+1] 8. Итог урока . 9. Сообщение оценок .
