Тема : Различные способы решения квадратных уравнений. Цель: научиться решать квадратные уравнение различных видов
Задачи: Обобщить знания по теме Квадратные уравнения. Развивать логическое мышление и элементы творческой деятельности учащихся. Воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний, формировать дружеские отношения и умение контролировать свои действия тип урока: урок –обобщения знаний. Методы и приёмы: частично-поисковый метод, групповой метод; стратегии: «Веер - выбирай», «Ажурная пила», «Я-ты-мы», «Подумай-объединись-поделись»; Тренинги: «Шанырак», «Слово в тему» , «Дерево успеха» Оборудование: интерактивная доска, презентация PREZI, раздаточный материал, стикеры, плакат с Деревом успеха Ход урока I Вводно –мотивационный этап Создание коллаборативной среды (тренинг : Шанырак: ребята становятся в круг с поднятыми вверх руками , образуя шанырак и говорят друг другу добрые пожелания ) (2мин)
II (стадия вызова ) 1.(стратегия: подумай – объединись – поделись)(3мин) Учащиеся получают карточки с различными видами уравнений: Учащиеся распределяются по группам соответственно виду уравнения.
2.Вопросы классу ( для определения цели урока)(3мин) 1) скажите , пожалуйста, по какому признаку Вы объединились в группы 2)как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? 3)Подумайте 1мин и каждый для себя определите цель нашего урока. Пожалуйста , Катя (Елена….) как вы определили цель нашего урока. Записываем цель урока на доске
II Информационно-мотивационный этап (стадия осмысления) Применяя стратегию «Веер -выбирай» , предлагаем каждому ученику выбрать часть определения, объединиться в группы и прочесть полученные определения (Квадратного уравнения, формула корней полного квадратного уравнения, теорема Виета)(3 мин) Каждая группа получает задание и заполняет табличку соответствующую решению уравнения (стратегия «Ажурная пила») (6 минут) 1 группа:
Уравнение (1 группа) Коэф –т a Коэф-т в Свободный член с a+в + с Х1 Х2 вывод 1) х2 +5х – 6 = 0 2) 5х2 – 2х - 3 = 0 3) 5х – 2 = 3х2 Решите уравнения , заполните таблицу и сделайте вывод. 1) х2 +5х – 6 = 0 а=1; в=5; с= -6 а+в+с= 1+5+(-6)=0 х1=1 и х2= -6 Ответ: х1=1 и х2= -6 2) 5х2 – 2х - 3 = 0 а = 5, в = -2, с = -3 5+(-2) + (-3) = 0 , то х1 = 1 и х2 = Ответ: х1 = 1 и х2 = 3) 5х – 2 = 3х2 3х2 – 5х + 2 = 0 а = 3, в = -5, с = 2 3 + (-5) + 2 = 0 Ответ: х1 = 1 и х2 = Вывод: если сумма коэф-ов квадратного уравнения равна 0 , то х1 =1, х2= с/а 2 группа Уравнение (1 группа) Коэф –т a Коэф-т в Свободный член с a-в + с Х1 Х2 вывод 1) х2 + 6х +5 = 0 2) 5х2 + 2х -3 = 0 3) 2х2 + 3х + 1 = 0 Решите уравнения , заполните таблицу и сделайте вывод. 1) х2 + 6х +5 = 0 - если для коэффициентов квадратного уравнения а – в + с = 0, т то х1 = - 1 и х2= а=1, в=6, с=5 а – в + с = 1 – 6 + 5 = 0 х1=-1 и х2 = -5 Ответ: х1=-1 и х2 = -5 2) 5х2 + 2х -3 = 0 а = 5, в = 2, с = -3 а – в + с = 5 – 2 +(-3) = 0 х1=-1 и х2 = Ответ: х1=-1 и х2 = 3) 2х2 + 3х + 1 = 0 а = 2, в = 3, с = 1 а – в + с = 2 – 3 + 1 = 0 х1=-1 и х2= - 0,5 Ответ: х1=-1 и х2= - 0,5 Вывод 2: если а-в+с=0 , то х1 = -1, х2= -с/а 3 группа Решить уравнение выделением полного квадрата 1)4х2 – 12х + 5 = 0 2*2х*3 (4х2 – 12х + 9) – 9 + 5 = 0 (2х-3)2 – 4 = 0 (2х – 3)2 – 22 = 0
Ответ: х=-4 и х=-3 Вывод: выделим в уравнении полный квадрат и решим уравнение ,используя тождества сокращенного умножения и решение систем уравнений
3.Теперь возвращаемся в «Домашние группы» и объясняем решение каждый своего типа уравнения. (10 минут) Затем назначаем спикера(Применим стратегию «Веер-выбери» , для определения способа решения уравнения , который они будут представлять) , который выходит к доске и отчитывается по каждому способу решения квадратного уравнения.(по 4мин) III Рефлексивно-оценочный этап. 1)РЕФЛЕКСИЯ: (тренинг «Слово в тему»: Назовите одно слово , связанное с темой урока(записываю на доске) Скажите , пожалуйста, достигли ли мы с вами поставленной цели? А достигли ли вы цели , которую поставили каждый для себя? 2)Рефлексия результативности урока «Дерево успеха»( используются стикеры 4-х видов: ПЛОД, ЦВЕТОК, ЗЕЛЕНЫЙ ЛИСТОК, ЖЕЛТЫЙ ЛИСТОК. ПЛОД – я всё понял, усвоил ЦВЕТОК – что-то осталось непонятным ЗЕЛЕНЫЙ ЛИСТОК – усвоил только на половину ЖЕЛТЫЙ ЛИСТОК – я ничего не понял, ничему не научился) 3) самостоятельное задание на дом № 134 - 136 Спасибо за урок. Литература: 1.Корчевский В.Е., Рамазанова А.Е «Иду на урок математики », «ИПК ПР СКО», 2014г, 110стр 2.Сабиева К.У. , Корчевский В.Е «Развитие функциональной грамотности на уроказ естественно-математических дисциплин» «ИПК ПР СКО», 2014г, 88стр 3.АбылкасымоваА., Корчевский В.Е, Бекбоев И, Абдиев А., Жумагулова З. «Алгебра 8», «Мектеп»,2012, 142стр
ПРИЛОЖЕНИЯ: Группа 1 Уравнение (1 группа) Коэф –т a Коэф-т в Свободный член с a+в + с Х1 Х2 вывод 1) х2 +5х – 6 = 0 2) 5х2 – 2х - 3 = 0 3) 5х – 2 = 3х2
Группа 2 Уравнение (1 группа) Коэф –т a Коэф-т в Свободный член с a-в + с Х1 Х2 вывод 1) х2 + 6х +5 = 0 2) 5х2 + 2х -3 = 0 3) 2х2 + 3х + 1 = 0
